Question

证明不等式：
（1）（5分）设求证：
（2）（5分）已知求证：
（3）（5分）已知求证：

Answer 1

（1）利用作差法来提取公因式来得到比较大小。
（2）根据分析法，要证结论成立，只要找到结论成立的充分条件即可
（3）利用均值不等式来放缩法来得到证明。

试题分析：（1）证明：        5分
（2）证明：要证原不等式成立，
只需证 
只需证 
即证
只需证
即证 ，而成立
因此，原不等式成立.              5分
（3）证明：因为 所以
 同理  
（1）、（2）、（3）相加得 ，
从而
由得于是原不等式成立           5分
点评：关键是对于不同的证明式，采用作差法，和分析法，以及综合法的证明方法，属于中档题。