Question

化简求值：
（1）（lg5）²+lg2×lg50；
（2）4a

2

3

b-

1

3

÷(-

2

3

a-

1

3

b-

1

3

)．

Answer 1

分析：（1）直接利用对数的运算法则，求解即可．
（2）通过有理数指数幂的运算性质，直接求解即可．

解答：解：（1）（lg5）²+lg2×lg50
=（lg5）²+lg2×（lg5+1）
=（lg5）²+lg2×lg5+lg2
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2
=lg10
=1．
（2）4a

2

3

b-

1

3

÷(-

2

3

a-

1

3

b-

1

3

)
=-4×

3

2

a

2

3

+

1

3

b-

1

3

+

1

3

=-6a．

点评：本题考查对数的运算法则以及有理数指数幂的运算性质，考查计算能力．