题目内容

双曲线的焦距为（ ）
A．3
B．4
C．3
D．4
【答案】分析：本题比较简明，需要注意的是容易将双曲线中三个量a，b，c的关系与椭圆混淆，而错选B
解答：解析：由双曲线方程得a2=10，b2=2，
∴c2=12，
于是，
故选D．
点评：本题高考考点是双曲线的标准方程及几何性质，在新课标中双曲线的要求已经降低，考查也是一些基础知识，不要盲目拔高．
练习册系列答案
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精英家教网已知椭圆C的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B．（如图）
（1）当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
（2）当
FA
=λ
AP
时，求λ的最大值．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（　　）
A、2
3
B、2
5
C、4
3
D、4
5
双曲线的两条渐进线方程分别为x-
3
y=0和x+
3
y=0，双曲线上的点满足不等式x2-3y2＜0，已知双曲线的焦距为4，则双曲线的准线方程为（　　）
（2013•临沂二模）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为
2
5
2
5
．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左顶点是圆x2+y2+2x-2=0的圆心，一条渐近线的方程为y=2x，则双曲线的焦距为（　　）

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