题目内容
某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内收费都是10元，之后每行驶1km收费2元，超过15km，每行驶1km收费为3元（假设途中一路顺利，没有停车等候，）．若乘客需要行驶20km，求（I）付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式；
（II）当出租车行驶了15km后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程，哪一种方式更便宜？”
【答案】分析：（I）根据题意直接列出分段函数，并注明取值范围
（II）分别计算中途换乘一辆出租车的费用和继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程的费用，比较作答．
解答：解：（I）所求函数的关系式为
（II）当继续行驶下去时，y=34+15=49，
当换乘一辆出租车时，y=34+14=48，
因此，换乘一辆出租车便宜．
点评：本题考查分段函数的应用，通过将实际问题转化为分段函数，并求解，属于中档题．
（II）分别计算中途换乘一辆出租车的费用和继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程的费用，比较作答．
解答：解：（I）所求函数的关系式为
（II）当继续行驶下去时，y=34+15=49，
当换乘一辆出租车时，y=34+14=48，
因此，换乘一辆出租车便宜．
点评：本题考查分段函数的应用，通过将实际问题转化为分段函数，并求解，属于中档题．
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