Question

设ξ服从N（0，1），求下列各式的值：（1）P（ξ＞2.35);(2)P(ξ＜-1.24);(3)P(|ξ|＜1.54).

Answer 1

分析：因为ξ服从标准正态分布，所以可借助于标准正态分布表，查出其值，由于表中只列出x₀＞0,P(ξ＜x₀)=Φ（x₀)的情形，其他情形需用公式：Φ（-x)=1-Φ(x);P(a＜ξ＜b)=Φ（b)-Φ(a);和P（ξ＞x₀)=1-P(ξ＜x₀)进行转化.

解析：（1）P(ξ＞2.35)=1-P(ξ＜2.35)=1-Φ(2.35)=1-0.990 6=0.009 4;

(2)P(ξ＜-1.24)=Φ(-1.24)=1-Φ(1.24)=1-0.892 5=0.107 5;

(3)P(|ξ|＜1.54)=P(-1.54＜ξ＜1.54)=Φ(1.54)-Φ(-1.54)=2Φ(1.54)-1=0.876 4.