题目内容

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA•sinC，则b的值为______．
△ABC中，∵sinB=6cosA•sinC，∴由正弦定理可得 b=6c•cosA=6c•
b2+c2-a2
2bc
=3×
b2+c2-a2
b
．
∵a2-c2=2b，∴b=3•
b2-2b
b
，化简可得 b（b-3）=0，由此可得 b=3，
故答案为 3．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
与
n
所成角为
π
3
．求角B的大小．
在△ABC中，a、b、c三边成等差数列，求证：B≤60°．
在△ABC中，A：B：C=4：2：1，证明
1
a
+
1
b
=
1
c
．
△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若a（a+b）=c2-b2，则角C为（　　）
（2005•静安区一模）在ρABC中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠A=60°，b=1，c=4，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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