题目内容
【题目】如图，某游乐场有一个半径为50米的摩天轮，该摩天轮的圆心
距离地面52米，摩天轮逆时针匀速转动，每转动一圈需要
分钟.若游客从最低点处登上摩天轮，从摩天轮开始转动计时.
（I）求游客与地面的距离
（米）与摩天轮转动时间
（分）的函数关系式；
（Ⅱ）摩天轮转动一圈的过程中，游客的高度在距地面77米及以上的时间不少于4分钟，求的最小值.
【答案】（I）
（
，
为参数）.（Ⅱ）12.
【解析】
（I）设
,根据最高点和最低点可得A和b,由周期求
，再由特殊点求
值，即得函数解析式；（Ⅱ）根据题意列出满足条件的不等式，即可解得结果.
（I）由题意可设（
，
，
）.
游客最高距地面
，最低距地面
，
得
，
.
又函数周期为，
，
∴
.
又
时，
，∴
，即
，可取
，
∴
（，为参数）.
（Ⅱ）依题意可知
，
即
.
不妨取第一圈，可得
，
，
∴持续时间为
，即
分钟.
∴的最小值为12.
【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入
万元广告费用，并将各地的销售收益（单位：万元）绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从
开始计数的.
广告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益 | 2 | 3 | 2 | 5 | 7 |
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到上表：
表中的数据显示
与
之间存在线性相关关系，求关于的回归方程；
（Ⅲ）若广告投入
万元时，实际销售收益为
万元，求残差
.
附：
，
【题目】某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为
，求
的分布列和数学期望；
(II)根据频率分布直方图填写下面2 x2列联表,并判断是否有95％的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.
甲班（A方式） | 乙班(B方式） | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
附： 
