题目内容

已知关于x的函数f(x)＝＋bx2＋cx＋bc，其导函数为f+(x)．令g(x)＝|f+(x)|，记函数g(x)在区间[－1、1]上的最大值为M．

(Ⅰ)如果函数f(x)在x＝1处有极值－，试确定b、c的值：

(Ⅱ)若|b|＞1，证明对任意的c，都有M＞2；

(Ⅲ)若M≥K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．

答案：
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已知关于x的函数f（x）=-
1
3
x3+bx2+cx+bc，其导函数为f′（x）．令g（x）=|f′（x）|，记函数g（x）在区间[-1、1]上的最大值为M．
（Ⅰ）如果函数f（x）在x=1处有极值-
4
3
，试确定b、c的值：
（Ⅱ）若|b|＞1，证明对任意的c，都有M＞2
（Ⅲ）若M≧K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．
已知关于x的函数f（x）=-
1
3
x3+bx2+cx+bc，如果函数f（x）在x=1处有极值-
4
3
，试确定b、c的值．
已知关于x的函数f（x）=x2+2ax+b（其中a，b∈R）
（Ⅰ）求函数|f（x）|的单调区间；
（Ⅱ）令t=a2-b．若存在实数m，使得|f(m)|≤
1
4
与|f(m+1)|≤
1
4
同时成立，求t的最大值．
已知关于x的函数f（x）=mx-1，（其中m＞1），设a＞b＞c＞1，则
f(a)
a
，
f(b)
b
，
f(c)
c
的大小关系是（　　）
已知关于x的函数f（x）=（-2a+3b-5）x+8a-5b-1．如果x∈[-1，1]时，其图象恒在x轴的上方，则
b
a
的取值范围是
(-∞，
3
2
)∪(3，+∞)
(-∞，
3
2
)∪(3，+∞)
．

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