题目内容

已知开口向上的二次函数，f（x）=ax²+bx+c最多与x轴有一个交点，它的导数为f′（x），且f′（0）＞0，则 $数学公式$ 的最小值为

A.
3
B.
$数学公式$
C.
2
D.
$数学公式$

C
分析：函数与x轴的交点个数即相应的方程的根的个数，令判别式小于等于0得到a，b，c 的不等关系，求出导函数，求出f′（0），令其大于0即得到b的范围，利用基本不等式求出 $\text{[math]}$ 的最值．
解答：∵f（x）=ax²+bx+c最多与x轴有一个交点
∴△=b²-4ac≤0
∵f′（x）=2ax+b
∴f′（0）=b
∵f′（0）＞0
∴b＞0
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
故选C
点评：判断一元二次方程根的个数常利用判别式的符号；利用基本不等式求函数的最值要注意：一正、二定、三相等．

练习册系列答案

绿色新课堂中考总复习系列答案

中考数学合成演练30天系列答案

汇测期末竞优系列答案

素质提优123系列答案

随堂练123系列答案

随堂新卷系列答案

堂堂清课堂8分钟小测系列答案

特级教师小学毕业升学系统总复习系列答案

提分计划单元期末系列答案

经纶学典提优作业本系列答案

相关题目

已知开口向上的二次函数f（x），对任意x∈R，恒有f（2-x）=f（2+x）成立，设向量a=（|x+2|+|2x-1|，1），b=（1，2）．求不等式f（a•b）＜f（5）的解集．

已知开口向上的二次函数，f（x）=ax²+bx+c最多与x轴有一个交点，它的导数为f′（x），且f′（0）＞0，则

的最小值为（　　）

（本小题满分12分）已知开口向上的二次函数，对任意x∈R，都有成立，设向量

（本题满分13分）已知开口向上的二次函数f(x)，对任意，恒有

成立，设向量a=，b=(1,2)。

求不等式f(a·b)<f(5)的解集。