题目内容
已知开口向上的二次函数，f（x）=ax2+bx+c最多与x轴有一个交点，它的导数为f′（x），且f′（0）＞0，则
的最小值为（ ）
| f(1) |
| f′(0) |
分析：函数与x轴的交点个数即相应的方程的根的个数，令判别式小于等于0得到a，b，c 的不等关系，求出导函数，求出f′（0），令其大于0即得到b的范围，利用基本不等式求出
的最值．
| f(1) |
| f′(0) |
解答：解：∵f（x）=ax2+bx+c最多与x轴有一个交点
∴△=b2-4ac≤0
∵f′（x）=2ax+b
∴f′（0）=b
∵f′（0）＞0
∴b＞0
∴b≤2
∴
=
=1+
≥1+
≥2
故选C
∴△=b2-4ac≤0
∵f′（x）=2ax+b
∴f′（0）=b
∵f′（0）＞0
∴b＞0
∴b≤2
| ac |
∴
| f(1) |
| f′(0) |
| a+b+c |
| b |
| a+c |
| b |
2
| ||
| b |
故选C
点评：判断一元二次方程根的个数常利用判别式的符号；利用基本不等式求函数的最值要注意：一正、二定、三相等．
练习册系列答案
中考利剑中考试卷汇编系列答案
教育世家状元卷系列答案
黄冈课堂作业本系列答案
单元加期末复习先锋大考卷系列答案
相关题目
，对任意x∈R，都有
成立，设向量
，恒有
成立，设向量a=
，b=(1,2)。