题目内容
（本题满分13分）已知开口向上的二次函数f(x)，对任意
，恒有
成立，设向量a=
，b=(1,2)。
求不等式f(a·b)<f(5)的解集。
解析:
由题意知f(x)在
上是增函数，…（1分）
a·b=
…（2分）
f(a·b)<f(5)
a·b<5
(*) …（3分）
当
时，不等式(*)可化为
，…（5分）
此时x无解；…（6分）
当
时，不等式(*)可化为
…（8分）
此时
；…（9分）
当
时，不等式(*)可化为
，…（11分）
此时
。…（12分）
综上可知：不等式f(a·b)<f(5)的解集为。…（13分）
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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的两个顶点
的坐标分别是
，且
所在直线的斜率之积等于
．
的轨迹
的方程，并判断轨迹
时，过点
的直线
交曲线
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合) 试问：直线
与
轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.
为奇函数；
以及m的值；
的图象；
有三个零点，求实数k的取值范围.
的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
的图象与函数
内有一点P（2，2），过点P作直线
取得最小值时点P的坐标. 
是
轴上的动点，
分别切圆
于
两点
,求直线
的方程；
恒过一定点.