题目内容

幂函数y=(m2-3m+3)._________________.（先在横线上填上一个结论,然后再解答）

构建问题：如果幂函数y=(m2-3m+3)的图象不过原点，则m的取值是____________.

解析：据幂函数的定义知m2-3m+3=1，所以m=1,m=2.又图象不过原点，所以m2-m-2≤0.经验证m=1,m=2均适合.

答案:m=1或m=2

练习册系列答案
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如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-1的图象不过原点，则m的值是
 
．
幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-3在[0，+∞）上是单调递减的函数，则实数m的值为
2
2
．
（2013•荆门模拟）下列命题中正确的是
①②③
①②③
．
①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
⑤方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲线不可能是椭圆．
已知幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-3在（0，+∞）内单调递减，则m=
2
2
．
（2009•河北区二模）已知幂函数y=(m2-9m+19)x2m2-7m-9的图象不过原点，则m的值为（　　）

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