题目内容
若l1与l2为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为a1，a2，斜率分别为k1，k2，则下列命题
（1）若l1∥l2，则斜率k1=k2； （2）若斜率k1=k2，则l1∥l2；
（3）若l1∥l2，则倾斜角a1=a2；（4）若倾斜角a1=a2，则l1∥l2；
其中正确命题的个数是（ ）
（1）若l1∥l2，则斜率k1=k2； （2）若斜率k1=k2，则l1∥l2；
（3）若l1∥l2，则倾斜角a1=a2；（4）若倾斜角a1=a2，则l1∥l2；
其中正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
（1）因为l1∥l2，得到两条直线的倾斜角相等即a1=a2，则倾斜角的正切值相等tana1=tana2，即两直线的斜率相等即k1=k2，此命题正确；
（2）因为两直线的斜率相等即斜率k1=k2，得到倾斜角的正切值相等即tana1=tana2，即可得到a1=a2，所以l1∥l2，此命题正确；
（3）因为l1∥l2，根据两直线平行，得到a1=a2，此命题正确；
（4）因为两直线的倾斜角a1=a2，根据同位角相等，得到l1∥l2，此命题正确；
所以正确的命题个数是4
故选D
（2）因为两直线的斜率相等即斜率k1=k2，得到倾斜角的正切值相等即tana1=tana2，即可得到a1=a2，所以l1∥l2，此命题正确；
（3）因为l1∥l2，根据两直线平行，得到a1=a2，此命题正确；
（4）因为两直线的倾斜角a1=a2，根据同位角相等，得到l1∥l2，此命题正确；
所以正确的命题个数是4
故选D
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目