题目内容

已知△ABC的三个顶点A(4,5)、B(-2,-1)、C(7,2),M分BA为1∶2,N分AC为1∶2,则S△AMN∶S△ABC=___________.

2∶9

解法一:||=,

||=,

||=||=,||=||=,

∴S△AMN∶S△ABC=(||·||sinMAN)∶(||·||sinBAC)

=()∶()=2∶9.

解法二:||=||,| |=||,

∴S△AMN∶S△ABC

=(||·||sinMAN)∶(||·||sinBAC)

=(·||·||sinBAC)∶(||·||sinBAC)=2∶9.

练习册系列答案
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已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ满足
AB
+
AC
=λ
AP
，则实数λ等于（　　）
已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ 满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8
已知△ABC的三个顶点A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
（1）BC边所在直线的一般式方程．
（2）BC边上的高AD所在的直线的一般式方程．
已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若实数λ满足
AB
+
AC
=λ
AP
，则实数λ等于
3
3
．
已知△ABC的三个顶点A（-1，-2），B（2，0），C（1，3）．
（1）求AB边上的高CD所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积．

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