题目内容
已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内一点P，若
+
+
=
，若实数λ满足
+
=λ
，则实数λ等于（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
| AB |
| AC |
| AP |
分析：根据向量的减法法则，化简等式
+
=λ
得（λ-2）
+
+
=
，再与已知前一个等式加以比较，结合平面向量基本定理即可得到实数λ值．
| AB |
| AC |
| AP |
| PA |
| PB |
| PC |
| O |
解答：解：由题意，可得
∵
=
-
，
=
-
∴由
+
=λ
，得（
-
）+（
-
）=-λ
移项合并同类项，得（λ-2）
+
+
=
∵
+
+
=
，∴λ=3．
故选：B
∵
| AB |
| PB |
| PA |
| AC |
| PC |
| PA |
∴由
| AB |
| AC |
| AP |
| PB |
| PA |
| PC |
| PA |
| PA |
移项合并同类项，得（λ-2）
| PA |
| PB |
| PC |
| O |
∵
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
故选：B
点评：本题给出三角形中的向量等式，求参数的值．着重考查了平面向量基本定理、向量在几何中的应用等知识，属于中档题．在解题中将向量都化成以P为起点的向量，是解决问题的关键所在．
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