已知数列{an}满足a1=1.且对任意的正整数n.有an+1=2an成立.则a3a5=( )A．$\frac{1}{64}$B．32C．64D．$\frac{1}{32}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的正整数n，有a_n+1=2a_n成立，则a₃a₅=（　　）

A．

$\frac{1}{64}$

B．

C．

D．

$\frac{1}{32}$

分析由题意可得数列{a_n}是首项为1，公比q为2的等比数列，运用等比数列的通项公式，计算即可得到所求积．

解答解：数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的正整数n，有a_n+1=2a_n成立，
可得数列{a_n}是首项为1，公比q为2的等比数列，
则a₃a₅=a₁q²•a₁q⁴=4×16=64，
故选：C．

点评本题考查等比数列的定义和通项公式的运用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n+1=S_n+2a_n，则a₁₀=（　　）

9．已知（2x-1）+i=y-（2-y）i（x，y∈R，i是虚数单位），若复数z=x+yi，则|z|=$\sqrt{13}$．

16．已知函数f（x）=sin²$\frac{ωx}{2}$+$\frac{1}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），x∈R．若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{8}$]

B．

（0，$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{5}{8}$，1）

C．

（0，$\frac{5}{8}$]

D．

（0，$\frac{1}{8}$]∪（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{8}$]

6．已知函数f（x）=（x²-2x）e^x，关于f（x）的性质，有以下四个推断：
①f（x）的定义域是（-∞，+∞）；
②函数f（x）是区间（0，2）上的增函数；
③f（x）是奇函数；
④函数f（x）在x=2处取得最小值．
其中推断正确的个数是（　　）

13．设函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．

10．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{2-x}{3+x}}$+ln（3^x$-\frac{1}{3}$）的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求g（x）=4${\;}^{x+\frac{1}{2}}$-2^x+2+1的值域．

1．某校运动会，高二理三个班级的3名同学报名参加铅球、跳高、三级跳远3个运动项目，每名同学都可以从3个运动项目中随机选择一个，且每个人的选择互相独立．
（Ⅰ）求3名同学恰好选择了2个不同运动项目的概率；
（Ⅱ）设选择跳高的人数为ξ，试求ξ的分布列及数学期望．

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