题目内容
已知函数f(x)满足f(x＋a)＝－
－1(a∈R)．
(Ⅰ)若f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，求证：f(x)＋f(2a－x)＝－2对定义域内所有x都成立；
(Ⅱ)若f(x)的定义域为
时，求f(x)的值域；
(Ⅲ)若f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，设函数g(x)＝x2＋|(x－a)f(x)|，当
时，求g(x)的最小值．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ)∵ ∴
(Ⅱ)当 ∴ (Ⅲ) ①当 ②当 如果 如果 因为当 综上所述，当 |
2分
4分
时，
，
，
，故
． 8分
10分
时，
，
，
时，在函数在
上单调递增，
； 12分
时，
，
上为减函数，
．
； 14分
时，
，即
15分
时，
的最小值是
；当
时，
． 16分
练习册系列答案
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,
)时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3)，则( )
+
+
+
+
的值为_______________．