题目内容

若y = f ( x ) 的定义域是[0，1]，则 f ( x + a ) + f (2 x + a) ( 0＜a＜1)的定义域是

[　　]

答案：A

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12、对于任意整数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1，若f（1）=1，则f（-8）等于（　　）

若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”．下列方程：
①x²-y²=1；
②y=x²-|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=

对应的曲线中存在“自公切线”的有

已知函数f（x）=xlnmx（m＞0），g（x）=-x²+2ax-3，且f（x）在x=e处的切线方程为2x-y-e=0，
①求m的值．
②若y=a•f（x），y=g（x）在区间[1，3]上的单调性相同，求实数a的取值范围．
③求证：对任意的x∈（0，+∞），都有f(x)＞

定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=tan

且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）求证f（x）为奇函数；
（Ⅱ）若f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=xlnmx（m＞0），g（x）=-x²+2ax-3，且f（x）在x=e处的切线方程为2x-y-e=0，
①求m的值．
②若y=a•f（x），y=g（x）在区间[1，3]上的单调性相同，求实数a的取值范围．
③求证：对任意的x∈（0，+∞），都有 $数学公式$ ．