Question

若幂函数f（x）的图象过点(2，

2

2

)，则f（9）=

1

3

．

Answer 1

分析：利用幂函数的定义，用待定系数法设出f（x）的解析式，即可求出f（x），将x=9代入即可得．

解答：解：设幂函数f（x）=x^α，
∵幂函数y=f（x）的图象过点（2，

2

2

），
∴

2

2

=2α，解得α=-

1

2

．
∴f（x）=x-

1

2

，
∴f（9）=9-

1

2

=

1

3

，
故答案为：

1

3

．

点评：本题考察了幂函数的概念、解析式，熟练掌握幂函数的定义是解题的关键．属于基础题．