题目内容
12．已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，且在x轴和y轴上的截距之和为5，求这样的直线的条数．分析 设直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1，根据题意得到$\left\{\begin{array}{l}{|ab|=6}\\{a+b=5}\end{array}\right.$，解得即可．
解答 解：设直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1，
∵直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，且在x轴和y轴上的截距之和为5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|ab|=6}\\{a+b=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=6}\\{b=-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=6}\end{array}\right.$
故直线的条数为4条．
点评 本题考查了直线方程的求法，属于基础题．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
相关题目
2．下列变量是线性相关的是（ ）
| A． | 人的身高与视力 | B． | 角的大小与弧长 | ||
| C． | 收入水平与消费水平 | D． | 人的年龄与身高 |
17．$\frac{64•（{2}^{n+1}）^{2}•（\frac{1}{2}）^{2n+1}}{{4}^{n}}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{{6}^{4}}$ | B． | 22n+5 | C． | 2${\;}^{{n}^{2}-2n+6}$ | D． | （$\frac{1}{2}$）2n-7 |