题目内容

4．设i为虚数单位，若复数z=2i-$\frac{5}{2-i}$，则|z|=$\sqrt{5}$．

分析 直接利用复数的除法的运算法则化简求解，然后求解复数的模．

解答 解：复数z=2i-$\frac{5}{2-i}$=2i-$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=2i-2-i=-2+i．
|z|=$\sqrt{（{-2）}^{2}+1}$=$\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．

点评 本题考查复数的模的求法，除法的运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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