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求复数z=cosθ-sinθ+2+i(cosθ+sinθ)的模的最大值.
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解:|z|=
=
=
=2
≤2
.
(当且仅当cos(θ+
)=1时,“=”成立) ∴|z|的最大值是2
.
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设复数z=cosθ+isinθ(0<θ<π),
ω=
1-
(
.
z
)
4
1+
z
4
,并且
|ω|=
3
3
,
argω<
π
2
,求θ.
设复数z=cosθ+isinθ,θ∈(π,2π),求复数z
2
+z的模和辐角.
设复数z=cosθ+isinθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,求|z-ω|的取值范围.
求复数
z
=cos
θ
-sin
θ
+
+i(cos
θ
+sin
θ
)的模的最大值.
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