题目内容
对于闭区间[k，2]（常数k＜2）上的二次函数f（x）=x2-1，下列说法正确的是
- A.它一定是偶函数
- B.它一定是非奇非偶函数
- C.只有一个k值使它为偶函数
- D.只有当它为偶函数时，有最大值
C
分析：由函数奇偶性的定义，分析可得当且仅当k=-2时，f（x）是偶函数，分析选项可得选项A、B错误，选项C正确，由二次函数的性质易得D错误，即可得答案．
解答：若f（x）是偶函数，则其定义域必须关于原点对称，则必有k=-2，
即当且仅当k=-2时，f（x）是偶函数，
则选项A、B错误，选项C正确，
对于D，f（x）是二次函数，在闭区间[k，2]上必有最大值，D错误；
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的定义，注意函数具有奇偶性的前提的定义域关于原点对称．
分析：由函数奇偶性的定义，分析可得当且仅当k=-2时，f（x）是偶函数，分析选项可得选项A、B错误，选项C正确，由二次函数的性质易得D错误，即可得答案．
解答：若f（x）是偶函数，则其定义域必须关于原点对称，则必有k=-2，
即当且仅当k=-2时，f（x）是偶函数，
则选项A、B错误，选项C正确，
对于D，f（x）是二次函数，在闭区间[k，2]上必有最大值，D错误；
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的定义，注意函数具有奇偶性的前提的定义域关于原点对称．
练习册系列答案
相关题目