题目内容
（2012•静安区一模）对于闭区间[k，2]（常数k＜2）上的二次函数f（x）=x2-1，下列说法正确的是（ ）
分析：由函数奇偶性的定义，分析可得当且仅当k=-2时，f（x）是偶函数，分析选项可得选项A、B错误，选项C正确，由二次函数的性质易得D错误，即可得答案．
解答：解：若f（x）是偶函数，则其定义域必须关于原点对称，则必有k=-2，
即当且仅当k=-2时，f（x）是偶函数，
则选项A、B错误，选项C正确，
对于D，f（x）是二次函数，在闭区间[k，2]上必有最大值，D错误；
故选C．
即当且仅当k=-2时，f（x）是偶函数，
则选项A、B错误，选项C正确，
对于D，f（x）是二次函数，在闭区间[k，2]上必有最大值，D错误；
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的定义，注意函数具有奇偶性的前提的定义域关于原点对称．
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