题目内容
在二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为 ．
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：根据题意，分析可得二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，即可得2n-1=128，解可得n=8，进而可得（1-2x）8的展开式的通项，由此可得其中间项即第5项的系数，即可得答案．
解答：
解：根据题意，二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，
有二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，即2n-1=128，
即n=8，
则（1-2x）8的展开式的通项为Tr+1=C8r（-2x）r=C8r（-2）r•xr，
其中间项为第5项，且T5=C84（-2）4x=1120x，即展开式的中间项的系数为1120；
故答案为：1120．
有二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，即2n-1=128，
即n=8，
则（1-2x）8的展开式的通项为Tr+1=C8r（-2x）r=C8r（-2）r•xr，
其中间项为第5项，且T5=C84（-2）4x=1120x，即展开式的中间项的系数为1120；
故答案为：1120．
点评：本题考查二项式系数的性质，关键是由题意中偶数项的二项式系数之和为128，结合二项式系数的性质，得到n的值．
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