题目内容

y=sin(x-
π
4
)在[0，π]上的单调递增区间是______．
由2kπ-
π
2
≤x-
π
4
≤2kπ+
π
2
 k∈Z，所以函数的单调增区间为：[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
] k∈Z．
所以y=sin(x-
π
4
)在[0，π]上的单调递增区间是[0，
3π
4
]．
故答案为：[0，
3π
4
]
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①函数y=sin(
5π
2
-2x)是偶函数；
②函数y=sin(x+
π
4
)在闭区间[-
π
2
，
π
2
]上是增函数；
③直线x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5π
4
)图象的一条对称轴；
④将函数y=cos(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
3
单位，得到函数y=cos2x的图象；
其中正确的命题的序号是：
 
．
若将某正弦函数的图象向右平移
π
2
以后，所得到的图象的函数解析式是y=sin(x+
π
4
)，则原来的函数表达式为（　　）
将函数y=sinx的图象向左平移
π
4
个单位，再向上平移1个单位，所得到的函数图象的解析式是（　　）
把一个函数的图象按
a
=(
π
4
，2)平移后得到的图象的函数解析式为y=sin(x+
π
4
)+2，那么原来的函数解析式为（　　）
若将函数y=sinωx的图象向右平移
π
3
个单位长度后，与函数y=sin(ωx+
π
4
)的图象重合，则ω的一个值为（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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