题目内容
已知函数
的定义域为
，且
。设点P是函数
图像上的任意一点，过点P分别作直线
和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求
的值；
（2）问：
是否为定值？若是，则求出该定值，若不是则说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
【答案】
解：（1）由
，得
（2）设点P的坐标为
则有
，由点到直线的距离公式可知：
，
，故有
（3）由题意可设
，可知
与直线
垂直，
，即
解得
，又
，
，
当且仅当
时等号成立。
此四边形的面积的最小值为
【解析】略
练习册系列答案
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的定义域为
， 
，且
的真子集，求实数
的取值范围.已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表。的导函数
的图像如图所示。
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0 |
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下列关于函数的命题：
①函数在
上是减函数；②如果当
时，最大值是
，那么
的最大值为
；③函数
有个零点，则
；④已知
是
的一个单调递减区间，则
的最大值为。
其中真命题的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
的定义域为
，且
，
为
,
满足
,则
的取值范围是
B．
C．
D．