题目内容
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（
，0），右顶点为（2，0），
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点），求k的取值范围。
，0），右顶点为（2，0），（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围。 解：（1）由题意可得：
，
∴
，
所求的椭圆方程为：
；
（2）设
，
由
，
∴
，（*）
，
解得：
，
由
，
，
整理得：
，
把（*）代入得：
，
即：
，
综上：k的取值范围是
。
，∴
，所求的椭圆方程为：
；（2）设
，由
，∴
，（*），解得：
，由
，，整理得：
，把（*）代入得：
，即：
，综上：k的取值范围是
。 
练习册系列答案
相关题目
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（
，0），直线y=x与椭圆的一个交点的横坐标为2，则椭圆方程为（ ）
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A、
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B、x2+
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C、
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D、
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