Question

（2013•广东）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于

1

2

，则C的方程是（　　）

• A．

  x2

  3

  +

  y2

  4

  =1
• B．

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• C．

  x2

  4

  +

  y2

  2

  =1
• D．

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1

Answer 1

分析：由已知可知椭圆的焦点在x轴上，由焦点坐标得到c，再由离心率求出a，由b²=a²-c²求出b²，则椭圆的方程可求．

解答：解：由题意设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)．
因为椭圆C的右焦点为F（1，0），所以c=1，又离心率等于

1

2

，
即

c

a

=

1

2

，所以a=2，则b²=a²-c²=3．
所以椭圆的方程为

x2

4

+

y2

3

=1．
故选D．

点评：本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，属中档题．