Question

某地现在居民住房的总面积为a m²，其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10％的住房增长率建新住房．

(1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少？(可取1.1¹⁰≈2.6)

(2)过10年还未拆除的旧住房面积占当时住房面积的百分比是多少？(保留到小数点后第1位)

Answer 1

答案：
解析：

答：每年应拆除的旧住房总面积为am3，过10年还未拆除的旧房总面积占当时住房总面积的百分比是6.3％． 　　解：(1)根据题意，可知 　　1年后住房总面积为1.1a－x； 　　2年后住房总面积为1.1(1.1a－x)－x＝1.12a－1.1x－x； 　　3年后住房总面积为1.1(1.12a－1.1x－x)－x＝1.13a－1.12x－1.1x－x． 　　…… 　　10年后住房总面积为1.110a－1.19x－1.18x－…－1.1x－x＝1.110a－x＝2.6a－16x． 　　由题意，得2.6a－16x＝2a． 　　解得xa(m2)． 　　(2)所求百分比为＝≈6.3％． 　　思路分析：根据题意，建立数列模型，然后进行求解．