题目内容

已知△ABC外接圆的半径为R，且2R(sin2A-sin2C)=(
3
a-b)sinB，那么角C的大小为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
△ABC中，由2R（sin2A-sin2C）=（
3
a-b）sinB，
根据正弦定理得a2-c2=（
3
a-b）b=
3
ab-b2，
∴cosC=
a2+b 2-c 2
2ab
=
3
2
，
∴角C的大小为30°，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC外接圆的半径为R，且2R(sin2A-sin2C)=(
3
a-b)sinB，那么角C的大小为（　　）
有如下4个命题：
①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是边BC上的点，且BD=
1
2
DC，则
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
；
③命题p：0是最小的自然数，命题q：?x∈R，lgx≠1，则”p∧（?q）”为真命题；
④已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
AB
|=|
AO
|，则向量
CA
在
CB
方向上的投影为
3
2
．
其中真命题的序号为
②③
②③
．
（2012•厦门模拟）已知△ABC外接圆的圆心为O，且
OA
+
3
OB
+2
OC
=
0
，则∠AOC=
2
3
π
2
3
π
．
有如下4个命题：
①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是边BC上的点，且BD=
1
2
DC，则
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
；
③命题p：0是最小的自然数，命题q：?x∈R，lgx≠1，则”p∧（?q）”为真命题；
④已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
AB
|=|
AO
|，则向量
CA
在
CB
方向上的投影为
3
2
．
其中真命题的序号为______．
有如下4个命题：
①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是边BC上的点，且；
③命题p：0是最小的自然数，命题q：?x∈R，lgx≠1，则”p∧（¬q）”为真命题；
④已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若，则向量在方向上的投影为．
其中真命题的序号为    ．

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