Question

【题目】已知的顶点， 边上的中线所在直线方程为， 边上的高所在直线方程为．　

（1）求点的坐标；

（2）求直线的方程．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据条件由点斜式求出直线AC的方程，然后将直线AC,CM的方程联立得到方程组，解方程组可得点C的坐标；（2）设出点B的坐标(x0,y0)，由中点坐标公式求出点M的坐标(， )，根据点M在CM上可得关于x0，y0的方程，又，可求得B(0，－3),最后根据两点式可得直线的方程

试题解析：

（1）依题意知直线AC的斜率为，

∴直线AC的方程为，即2x＋y－13＝0，

由,解得

∴点C的坐标为(5，3)．

（2）设B(x0，y0)，AB的中点M为(， )，

代入2x－y－7＝0，得2x0－y0－3＝0，

由，解得，

∴点B坐标为(0，－3)，

∴直线BC的方程为，

即6x－5y－15＝0.