Question

不等式组

x≤2 y≥-1 (x-2)2+(y+1)2≤3

表示的平面区域的面积是

3π

4

．

Answer 1

分析：先作出不等式组对应的平面区域，然后根据区域确定面积即可．

解答：解：作出不等式组对应的平面区域，如图为圆面积的

1

4

．
则由条件可知，圆心A（2，-1），半径为r=

3

，
所以圆的面积为π×(

3

)2=3π．
所以平面区域的面积是

3π

4

．
故答案为：

3π

4

．

点评：本题主要考查不等式组表示的平面区域，利用二元一次不等式组表示平面区域，作出不等式组对应的区域是解决本题的关键，然后根据相应的面积公式进行求解．