Question

（2012•浙江模拟）若实数x，y满足不等式组

x-2y+5≥0 3-x≥0 x+y≥0

，则z=x+2y的最小值是（　　）

• A．-3
• B．-

  5

  3

• C．

  5

  3

• D．11

Answer 1

分析：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值．

解答：解：约束条件对应的平面区域如下图示的阴影部分
由

x-2y+5=0 x+y=0

可得A（-

5

3

，

5

3

），此时z=

5

3

由

x-2y+5=0 x=3

可得B（3，4），此时z=11
由

x+y=0 x=3

可得C（3，-3），此时z=-3
∴z=x+2y的最小值为-3
故选：A．

点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．