题目内容

椭圆的顶点坐标为(3，±5)，一个焦点的坐标为(3，－4)，则此椭圆的方程是________．

答案：
解析：

答案：

略解 中心为(3，0)，a＝5，c＝4，∴b＝3．


练习册系列答案
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精英家教网已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的焦点坐标为（±1，0），椭圆经过点（1，
2
2
）
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆左顶点M（-a，0）与直线x=a上点N的直线交椭圆于点P，求
OP
•
ON
的值．
（3）过右焦点且不与对称轴平行的直线l交椭圆于A、B两点，点Q（2，t），若KQA+KQB=2与l的斜率无关，求t的值．
已知点P（2，-3）在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，且椭圆一个顶点坐标为（0，2
3
）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点E（0，-4）的直线l交椭圆于点R、T，且满足
OR
•
OT
=8，求直线l的方程．
设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：
x 3 -2 4
2
y -2
3
 0 -4
2
2
（Ⅰ）求曲线C1，C2的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C1交于不同两点M、N，且
OM
•
ON
=0，请问是否存在直线l过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
（2011•重庆三模）一个边长为2b的正△ABC内接于椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，顶点A的坐标为（0，b），且高在y轴上，则椭圆的离心率为
3
-1
3
-1
．

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