题目内容

7．数列{an}的前n项和Sn=an（a≠0，a≠1），求出数列{an}的通项公式．

分析 在数列的前n项和中取n=1求得首项，当n≥2时，由an=Sn-Sn-1求得数列的通项公式，验证首项后得答案．

解答 解：由Sn=an（a≠0，a≠1），得a1=S1=a，
当n≥2时，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}={a}^{n}-{a}^{n-1}=（a-1）•{a}^{n-1}$，
当n=1时，上式不成立，
∴${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{a，n=1}\\{（a-1）•{a}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了数列递推式，考查了由数列的前n项和求数列的通项公式，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
17．设函数f（x）=ax2+1nx，g（x）=x2+b，已知它们的图象在x=1处有相同的切线．
（1）求函数f（x）和g（z）的解析式；
（2）若函数F（x）=f（x）-m[g（x）+x]在区间[2，3]上不单调，求实数m的取值范围．
18．复数z=（3-2i）i，则z-2$\overline{z}$=（　　）
A．-2-9iB．-2+9iC．2-9iD．2+9i
15．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
（1）求证：直线SC⊥平面AMN；
（2）求点N到平面ACM的距离．
2．求函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{4}$），给出下列四个命题：
①存在α∈（-$\frac{π}{2}$，0）使f（α）=$\sqrt{2}$；
②存在α∈（0，$\frac{π}{2}$），使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
③存在α∈R，使函数f（x+α）的图象关于坐标原点成中心对称；
④函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{3π}{4}$对称；
⑤函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位就能得到y=-2cosx的图象．
其中正确的序号是③④．
12．已知Sn=（1×$\frac{1}{2}$）+（3×$\frac{1}{{2}^{2}}$）+（5×$\frac{1}{{2}^{3}}$）+…+[（2n-1）×$\frac{1}{{2}^{n}}$]，求Sn．
19．设m∈R，过定点A的动直线mx+y-1=0与过定点B的动直线x-my+m+2=0交于点P（x，y），则|$\overrightarrow{PA}$|+|$\overrightarrow{PB}$|的
最大值为（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$+1C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$+2

已知，则______.
18．已知函数f（x）=x2+alnx的图象在点P（1，f（1））处的切线斜率为10
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）判断方程f（x）=2x根的个数，证明你的结论．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网