Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N*，都有S_n=a_n-，且a_k=8，则k的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：分别令n=1和n=2，求出等比数列的第一项和第二项即可得到等比数列的首项和公比，写出等比数列的通项公式，然后根据a_k=20即可求出k的值
解答：令n=1，得s₁=a₁=a₁-，解得a₁=-1；令n=2，得s₂=a₁+a₂=-1+a₂=a₂-，解得a₂=2，所以公比q=-2
所以a_k=a₁q^k-1=-1×（-2）^k-1=8，解得k=4
故选D
点评：本题主要考查了根据递推公式得到等比数列的通项公式．属基础题．