Question

（12分）已知圆的方程，从0， 3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径。问：

（1）可以作多少个不同的圆？

（2）经过原点的圆有多少个？

（3）圆心在直线上的圆有多少个？

Answer 1

解：（1）可分两步完成：第一步，先选r有中选法，第二步再选a,b有中选法

        所以由分步计数原理可得有.=448个不同的圆           4分

（2）圆经过原点满足

        所以符合题意的圆有                           8分

圆心在直线上，所以圆心有三组：0，10；3，7；4，6。

所以满足题意的圆共有个               12分