题目内容
如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=30°，AC=2，则OC的长为4
4
．分析：做出辅助线，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，写出两个角之间的关系，得到顶角是60度的等腰三角形是一个等边三角形，得到结果．
解答：解：连接AO，
则∠AOD=2∠B=60°，
∵OA=OC
∴△AOC是一个等边三角形，
∴OC=AC=2
故答案为：2
则∠AOD=2∠B=60°，
∵OA=OC
∴△AOC是一个等边三角形，
∴OC=AC=2
故答案为：2
点评：本题考查同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系，本题解题的关键是做出辅助线，得到边和角之间的关系．
练习册系列答案
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选修4-1：几何证明选讲：