题目内容
已知logm7＜logn7＜0，则m，n，0，1间的大小关系是 ．
【答案】分析：由对数函数的性质判断出m和n与1的关系，再由换底公式换为以7为底的对数，根据不等式的性质得到log7n与log7m的大小关系，由对数函数的单调性判断m和n大小关系．
解答：解：∵logm7＜logn7＜0，∴0＜n＜1，0＜m＜1，
由换底公式得，
，
∴log7n＜log7m＜0，
又∵y=log7x在（0，1）内递增且函数值小于0，
∴0＜n＜m＜1．
故答案为：0＜n＜m＜1．
点评：本题主要考查了利用对数函数的单调性比较大小，还涉及到利用换底公式和不等式的性质进行化简，属于中档题．
解答：解：∵logm7＜logn7＜0，∴0＜n＜1，0＜m＜1，
由换底公式得，
，∴log7n＜log7m＜0，
又∵y=log7x在（0，1）内递增且函数值小于0，
∴0＜n＜m＜1．
故答案为：0＜n＜m＜1．
点评：本题主要考查了利用对数函数的单调性比较大小，还涉及到利用换底公式和不等式的性质进行化简，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目