Question

写出命题“若a＞b，则a-2＞b-2”的否命题、逆命题、逆否命题、命题的否定，并判断真假．

Answer 1

分析：根据逆命题是条件、结论互换；否命题是否定条件的同时，否定结论；逆否命题是否命题的逆命题或逆命题的否命题求解；注意命题与其逆否命题同真、同假．

解答：解：否命题：若a≤b，则a-2≤b-2，真命题；（3分）
逆命题：若a-2＞b-2，则a＞b，真命题；（6分）
逆否命题：若a-2≤b-2，则a≤b，真命题；（9分）
命题的否定：若a＞b，则a-2≤b-2，假命题．（12分）

点评：本题考查四种命题之间的关系，命题与逆否命题同真、同假．