题目内容
函数f(x)=1-3| x2-4 |
分析：已知f（x）的定义域，利用导数判断函数f（x）的单调性，然后再求其值域；
解答：解：∵函数f(x)=1-3
(x≥2)，
∴f′（x）=
，∵x≥2，
∴f′（x）＜0，
∴f（x）为减函数；
f（x）≤f（2）=1，
∴函数f（x）的值域为（-∞，1]，
故答案为（-∞，1]．
| x2-4 |
∴f′（x）=
| -6x | ||
|
∴f′（x）＜0，
∴f（x）为减函数；
f（x）≤f（2）=1，
∴函数f（x）的值域为（-∞，1]，
故答案为（-∞，1]．
点评：此题考查函数的值域，利用导数先判断函数的单调性，再求值域，是一种新的方法，同学们要掌握．
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