题目内容

设函数f(x)=
a
•
b
，其中向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)，x∈R若函数f(x)=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，则x=
 
．
分析：利用向量的数量积公式求出f（x），据已知条件列出三角函数方程，根据x的范围求出x的值．
解答：解：∵
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)，x∈R
∴f(x)=
a
•
b
=2cos2x+
3
sin2x
∵f(x)=1-
3
，
∴2cos2x+
3
sin2x=1-
3

sin(2x+
π
6
)=-
3
2

∵x∈[-
π
3
，
π
3
]
∴x=-
π
4

故答案为-
π
4
点评：解决向量数量积问题利用向量的数量积公式，解三角方程一个先利用三角函数的二倍角公式及诱导公式化简三角函数．
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=a?b，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(
π
4
，2)．
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
设函数f(x)=a-
22x+1
，
（1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．
设函数f(x)=
(a-2)x，(x≥2)
(
1
2
)
x
 
-1，(x＜2)
，an=f(n)，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（　　）
已知向量
a
=(
2
，-2)，
b
=(sin(
π
4
+2x)，cos2x)（x∈R）．设函数f(x)=
a
•
b

（1）求f(-
π
4
)的值；     
（2）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
已知
a
=(5
3
cosx，cosx)，
b
=(sinx，2cosx)，其中x∈[
π
6
，
π
2
]，设函数f(x)=
a
•
b
+|
b
|2+
3
2
．
（1）求函数f（x）的值域；        
（2）若f（x）=5，求x的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网