题目内容

直线y=k（x-2）+3必过定点，该定点的坐标为（　　）
A、（3，2）B、（2，3）C、（2，-3）D、（-2，3）
分析：先把直线的方程变形为 k（x-2）+3-y=0的形式，由
x-2=0
3-y=0
  得定点的坐标．
解答：解：直线方程即 k（x-2）+3-y=0，由
x-2=0
3-y=0
  得  x=2且 y=3，故定点的坐标为（2，3），
故选 B．
点评：本题考查直线过定点问题，把直线的方程变形为一个参数乘以一个因式，加上另一个因式等于0的形式，令这两个因式都等于0，求得定点的坐标．
练习册系列答案
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已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
3
D、
2
2
3
若不等式组
x≥0
y≥0
2x+y≤4
所表示的平面区域被直线y=k（x-2）分为面积相等的两部分，则k的值为（　　）
曲线C是平面内与两个定点F1（-2，0）和F2（2，0）的斜率之积为
1
2
的点的轨迹，P为曲线C上的点．给出下列四个结论：
①直线y=k（x+2）与曲线C一定有交点；
②曲线C关于原点对称；
③|PF1|-|PF2|为定值；
④△PF1F2的面积最大值为2
2
．其中正确结论的序号是
②
②
．
（2011•福建模拟）给出以下四个结论：
（1）若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（2）曲线y=1+
4-x2
(|x|≤2)与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是(
5
12
，
3
4
]
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
π
12
，其中正确的结论是：
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．
（2011•武昌区模拟）直线y=k（x-2）交抛物线y2=8x于A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则弦AB的长为（　　）

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