题目内容
定义Fn（A，B）表示所有满足A∪B={a1，a2，…，an}的集合A，B组成的有序集合对（A，B）的个数．试探究F1（A，B），F2（A，B），…，并归纳推得Fn（A，B）= ．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：根据已知中的新定义Fn（A，B）表示所有满足A∪B={a1，a2，…，an}的集合A，B组成的有序集合对（A，B）的个数．用列举出求出F1（A，B），F2（A，B），…，分析规律可得答案．
解答：
解：当A∪B={a1}时，则A=∅，B={a1}，或A={a1}，B=∅，或A={a1}，B={a1}，故F1（A，B）=3，
当A∪B={a1}时，则A=∅，B={a1，a2}，或A={a1}，B={a1，a2}，或A={a2}，B={a1，a2}，
或A={a1，a2}，B={a1，a2}，或A={a1，a2}，B={a1}，或A={a1，a2}，B={a2}，
或A={a1}，B={a2}，或A={a2}，B={a1}，或A={a1，a2}，B=∅，故F2（A，B）=9，
…
由此归纳可得：Fn（A，B）=3n．
故答案为：3n
当A∪B={a1}时，则A=∅，B={a1，a2}，或A={a1}，B={a1，a2}，或A={a2}，B={a1，a2}，
或A={a1，a2}，B={a1，a2}，或A={a1，a2}，B={a1}，或A={a1，a2}，B={a2}，
或A={a1}，B={a2}，或A={a2}，B={a1}，或A={a1，a2}，B=∅，故F2（A，B）=9，
…
由此归纳可得：Fn（A，B）=3n．
故答案为：3n
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
每课必练系列答案
相关题目