题目内容
若函数已知函数f(x)=1-cos
x，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）=______．
| π |
| 2 |
∵f（x）=1-cos
x，
∴其周期T=
=4，
又f（0）=1-1=0，f（1）=1-0=1，f（2）=1-（-1）=2，f（3）=1-0=1，
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4，
又2013÷4=503
，
∴f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）
=503×4+f（2012）
=2012+f（0）
=2012+0
=2012．
故答案为：2012．
| π |
| 2 |
∴其周期T=
| 2π | ||
|
又f（0）=1-1=0，f（1）=1-0=1，f（2）=1-（-1）=2，f（3）=1-0=1，
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4，
又2013÷4=503
| 1 |
| 4 |
∴f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）
=503×4+f（2012）
=2012+f（0）
=2012+0
=2012．
故答案为：2012．
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