题目内容
（2013•许昌二模）设数列{an}的通项为an=2n-10（n∈N+），则|a1|+|a2|+…+|a15|=
130
130
．分析：根据an判断出{an}是以2为公差，-8为首项的等差数列，再判断出当1≤n≤5时，an，≤0；当n＞5时，an＞0，再对所求的和式|a1|+|a2|+…+|a15|去绝对值和转化，由等差数列求和公式进行求值．
解答：解：∵an=2n-10，∴数列{an}是以2为公差，-8为首项的等差数列，
∴当1≤n≤5时，an，≤0；当n＞5时，an＞0，
则|a1|+|a2|+…+|a15|=-（a1+a2+…+a5）+（a6+a7+…+a15）
=-2（a1+a2+…+a5）+（a1+a2+…+a5）
=-2×
+
=130
故答案为：130．
∴当1≤n≤5时，an，≤0；当n＞5时，an＞0，
则|a1|+|a2|+…+|a15|=-（a1+a2+…+a5）+（a6+a7+…+a15）
=-2（a1+a2+…+a5）+（a1+a2+…+a5）
=-2×
| 5×(-8+0) |
| 2 |
| 15×(-8+20) |
| 2 |
故答案为：130．
点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项公式的应用，注意对所求的和式进行合理的转化．
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