题目内容
(本题满分13分)
已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数，函数
在
上有三个零点．
（1）求
的值；
（2）若1是其中一个零点，求
的取值范围；
（3）若
，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。
【答案】
（1）解：∵
，∴
．
∵
在
上是减函数，在
上是增函数，
∴当
时，取到极小值，即
．
∴
．………………4分
∵在上是增函数，且函数在
上有三个零点，
∴
，即
．
∴
．
故
的取值范围为
．………………8分
即
∴
…………10分
∴
∴h(x)在（0，2）上单调递减，在（2，
）上单调递增
又
，h(2)=ln2-1<0，
∴h(x)与x轴有两个交点
∴过点（2，5）可作2条曲线y=g(x)的切线. ……13分
【解析】略
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，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范围.
的三个内角
依次成等差数列．
，试判断
，求
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
．
，且
，
，求
的值．
展开式中，求：
平面ABCD，AD//BC//FE，AB
AD.
？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.