题目内容
9．在二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数和为32，则中间展开式的中间项为-160x3．分析 根据题意，分析可得二项式（1-2x）n的展开式中，二项式系数之和为64，即可得2n=64，解可得n=6，进而可得（1-2x）6的展开式的通项，由此可得其中间项即第4项的系数，即可得答案．
解答 解：根据题意，二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为32，
则其中奇数项的二项式系数之和也为32，
有二项式（1-2x）n的展开式中，二项式系数之和为64，即2n=64，
即n=6，
则（1-2x）6的展开式的通项为Tr+1=C6r（-2x）r=C6r（-2）r•xr，
其中间项为第4项，且T4=C63（-2x）3=-160x3，即展开式的中间项为-160x3．
故答案为：-160x3．
点评 本题考查二项式系数的性质，关键是由题意中偶数项的二项式系数之和为64，结合二项式系数的性质，得到n的值．
练习册系列答案
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| A． | -16 | B． | -17 | C． | -18 | D． | -19 |
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①sin（A+B）+sinC ②cos（A+B）+cosC ③sin（2A+2B）+sin2C ④cos（2A+2B）+cos2C．
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | 以上都不对 |
4．
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如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称为左视图），其中正视图和侧视图都是边长为6的正三角形，俯视图是直径等于6的圆，则这个空间几何体的表面积为（ ）| A． | 18π | B． | 27π | C． | $\frac{82π}{3}$ | D． | $\frac{83π}{3}$ |
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