题目内容

17．在△ABC中，给出下列四个式子，其中为常数的是（　　）
①sin（A+B）+sinC  ②cos（A+B）+cosC  ③sin（2A+2B）+sin2C  ④cos（2A+2B）+cos2C．
A．①②B．②③C．③④D．以上都不对

分析 利用三角形内角和定理、诱导公式即可判断出．

解答 解：在△ABC中，
①sin（A+B）+sinC=2sinC，不是常数；
②cos（A+B）+cosC=-cosC+cosC=0，是常数；
③sin（2A+2B）+sin2C=sin（2π-2C）+sin2C=-sin2C+sin2C=0，是常数；
④cos（2A+2B）+cos2C=cos（2π-2C）+cos2C=2cos2C，不是常数．
四个式子，其中为常数的是②③．
故选：B．

点评 本题考查了三角形内角和定理、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求证：PA∥平面MQB；
（Ⅱ）求三棱锥P-DQM的体积．
8．下列说法正确的是（　　）
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A．{-1，0，1}B．{-3，-2，-1，0，1，2 }C．{-2，-1，0，1}D．{-2，-1，0，1，2}

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